双重国籍出入境如何使用护照 ? 机票怎么买?

大家好 我现在非常无助，也不知道应该是要请教航空公司/AIT/还是外交部
只能先在这请教大家的建议与协助,希望有缘人能帮我释疑,感激不尽!!

我是台美双重国籍者,有台美护照
目前都居住在台湾比较多,距离上次回美国已经是快七年前的事情

u近期我准备要从台湾入境美国两个多礼拜, 离开后前往英国旅游两三个礼拜,再回台湾,
大致上是这样(台湾>美国>英国>台湾)

我的问题是:
1.我台美护照名字相同 只是美国护照多了类似MARY这样的英文名在里面,而中文名变成了middle name
而我这次是用台湾护照订往美国的班机 ,请问是OK的吗?还是我一定要用跟美国护照百分百一样的名字向航空公司订票才能入境呢?

2.我是否应该拿台护照出境/ 美护照入境再出境, 这是否正确?

3.那请问我出入境英国时, 又应该要用台湾还是美国的护照呢?

觉得惶恐 怕有违法或是被卡关事宜 请恳请有缘人解惑
谢谢 谢谢
1 护照名字相同，用哪一个订票都可以
2 如果你之前入境台湾是用台湾护照，这次出境就只能用台湾护照，因为美国护照没有你入境台湾的纪录
你入境境美国只能使用美国护照
入境英国，因为台湾护照与美国护照都是免签，你使用任何一个都可以，记得出境英国要使用与入境英国一样的护照即可
入境台湾可以继续使用台湾护照

简单来，入境与出境同一个国家要使用同一本护照